当信用卡持卡人因各种原因无力偿还债务时，国家通常会通过法律途径和政策支持来处理这种情况，银行或金融机构会采取催收措施，如果债务人仍然无法偿还，银行可能会向法院提起诉讼，请求法院判决债务人偿还债务，如果债务人确实无力偿还，法院可能会根据具体情况作出判决，包括但不限于债务减免、分期偿还或破产清算等。

在某些情况下，如果债务人确实无力偿还债务，且债务金额较大，国家可能会提供一些政策支持，如个人破产制度，个人破产制度尚未完善，但已有部分地区试点个人破产制度，以帮助那些确实无力偿还债务的人减轻负担，国家还会通过社会救助和扶贫政策来帮助那些因特殊情况无力偿还债务的人。

建议参考：

对于信用卡逾期无力偿还的情况，持卡人应积极与银行沟通，寻求解决方案，并及时了解个人财务状况，避免因逾期导致更严重的法律后果，持卡人也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径。

相关法条：

关于信用卡逾期的处理，主要涉及《中华人民共和国合同法》中关于债务履行的规定，以及《中华人民共和国商业银行法》中关于信用卡业务的规定，对于个人债务问题，可以参考《中华人民共和国个人破产法》的相关规定，尽管该法律尚未全面实施，但部分地区已有试点。

小编总结：

信用卡逾期无力偿还时，国家通常会通过法律途径和政策支持来处理，包括银行诉讼、个人破产制度试点等，持卡人应积极与银行沟通，了解个人财务状况，并在必要时寻求专业法律咨询，随着个人破产制度的完善，将为更多无力偿还债务的人提供法律救济途径。