在一些法律纠纷中，法院可能会作出判决，但在判决中没有给予当事人一定的生活费，如果遇到这种情况，当事人可以向以下部门反映：

1、向上级法院申诉：当事人可以向上级法院提出申诉，要求重新审查案件并重新作出判决。

2、向检察院抗诉：当事人可以向检察院提出抗诉，要求检察院对案件进行监督和审查。

3、向政府部门反映：当事人可以向当地政府部门反映情况，寻求帮助和支持。

4、寻求法律援助：当事人可以寻求法律援助，获得专业的法律帮助和指导。

建议参考：

1、在提出申诉或抗诉之前，当事人应该准备充分的证据和材料，以支持自己的主张。

2、在向政府部门反映情况时，当事人应该注意方式和方法，避免引起不必要的麻烦和冲突。

3、在寻求法律援助时，当事人应该选择正规的法律援助机构或律师，以获得专业的法律帮助和指导。

相关法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条规定：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审，当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

小编总结：

如果法院判决不给留生活费，当事人可以通过多种途径向相关部门反映情况，寻求帮助和支持，在提出申诉或抗诉之前，当事人应该准备充分的证据和材料，以支持自己的主张，当事人应该注意方式和方法，避免引起不必要的麻烦和冲突，在寻求法律援助时，当事人应该选择正规的法律援助机构或律师，以获得专业的法律帮助和指导。