在一些特殊情况下，舅舅可能会与父亲竞争抚养权。这种情况可能出现在以下几种情况下：父亲无法履行抚养义务、父亲不适合或不愿意担任抚养者、父亲已故或无法承担抚养责任等。在这种情况下，舅舅可以采取一些措施来争取抚养权。

舅舅应该了解并遵守当地法律法规。每个国家和地区都有不同的法律规定，关于抚养权的决定也会因此有所不同。舅舅应该咨询专业律师，了解自己在法律上的权益和责任。舅舅也应该积极配合法律程序，提供相关证据和材料来支持自己争取抚养权的立场。

舅舅应该展示自己作为抚养者的能力。舅舅可以通过提供稳定的居住环境、良好的教育资源、健康的生活方式等来证明自己是一个合适的抚养者。舅舅应该展示自己对孩子的关爱和照顾，并提供证据来证明自己的能力和责任感。舅舅还可以寻求专业意见，例如儿童心理学家或社工的评估报告，来证明自己的能力和愿望。

舅舅应该与孩子的利益为重，尽量避免与父亲产生冲突。抚养权的争夺往往会引发家庭纠纷和争执，这对孩子的成长和发展是不利的。舅舅应该与父亲进行积极的沟通和协商，尽量达成共识，以确保孩子的最佳利益得到保障。如果父亲对此持不同意见，舅舅可以寻求第三方的帮助，例如家庭咨询师或法院的调解程序。

舅舅应该尽量保持耐心和冷静。抚养权的争夺往往是一个漫长而复杂的过程，可能需要很多时间和精力来解决。舅舅应该保持积极的心态，不断努力争取抚养权，同时也要尊重法律和法庭的决定。如果舅舅最终没有获得抚养权，他仍然可以在孩子的生活中扮演重要的角色，提供支持和帮助。

舅舅在与父亲竞争抚养权时，应该了解并遵守当地法律法规，展示自己作为抚养者的能力，与父亲进行积极的沟通和协商，以及保持耐心和冷静。最重要的是，舅舅应该以孩子的利益为重，确保他们能够在一个稳定和健康的环境中成长。