在法律上，没有明确规定不给生活费多久后可以起诉，起诉的时间取决于具体情况和相关法律规定，以下是一些需要考虑的因素：

1、协议或合同：如果存在与生活费支付相关的协议或合同，例如父母与子女之间的赡养协议，那么该协议可能会规定具体的起诉时间。

2、家庭关系：考虑到家庭关系的特殊性，法院可能会在某些情况下更倾向于调解或和解，而不是立即允许起诉。

3、经济困难：如果一方因为经济困难而无法按时支付生活费，法院可能会考虑这种情况，并给予一定的宽限期。

4、其他因素：其他因素如双方的沟通情况、是否存在恶意拖欠等也可能影响起诉的时间。

建议参考：

1、咨询专业律师：最好咨询专业的律师，以获取针对具体情况的个性化建议，律师可以根据法律和实际情况，为你提供准确的指导。

2、保存相关证据：在生活费纠纷中，保存相关证据非常重要，这包括支付记录、通信记录、证人证言等，以支持你的主张。

3、考虑调解或和解：在起诉之前，尝试通过调解或和解的方式解决纠纷，这可以避免长时间的诉讼过程，并可能更快地解决问题。

4、了解法律程序：了解起诉的法律程序和要求，包括起诉书的起草、法院的受理程序等。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

小编总结：

不给生活费多久可以起诉并没有固定的时间限制，具体取决于多种因素，在决定起诉之前，建议你充分了解相关法律规定，并与专业律师进行咨询，尽量通过协商和调解的方式解决纠纷，以维护家庭关系的和谐，如果无法通过协商解决，起诉可能是一种合法的途径，但需要注意法律程序和证据的准备。