如果私人老板拖欠农民工工资，农民工可以通过以下几种合法途径进行讨要：

1、协商解决：农民工可以尝试与雇主进行沟通，了解拖欠工资的原因，并表达自己的诉求，尝试达成和解协议。

2、劳动监察投诉：如果协商无效，农民工可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查，督促雇主支付拖欠的工资。

3、劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不令农民工满意，或者雇主拒绝支付，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求裁决雇主支付拖欠的工资。

4、法律诉讼：如果劳动仲裁的结果不理想，或者雇主在仲裁后仍然不支付拖欠的工资，农民工可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决雇主支付拖欠的工资。

5、社会救助和法律援助：在讨要工资的过程中，农民工可以寻求社会救助组织或法律援助机构的帮助，这些机构可以提供免费的法律咨询和代理服务。

建议参考：

在讨要工资的过程中，农民工应当收集和保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、银行转账记录等，以便在必要时使用，农民工应当保持冷静，避免采取过激行为，以免影响自身的合法权益。

相关法条：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；

（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；

（三）安排加班不支付加班费的；

（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。”

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”

小编总结：

私人老板拖欠农民工工资是严重侵犯农民工合法权益的行为，农民工在遇到此类问题时，应当通过合法途径进行讨要，如通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁、法律诉讼等方式维护自己的权益，应当注意保留相关证据，并在必要时寻求社会救助和法律援助。