担保人在担任担保责任时，通常是为了保证借款人按时偿还债务而承担风险。有时借款人可能会逾期还款，导致担保人需要履行担保责任。在这种情况下，担保人是否有权不还逾期利息呢？

根据一般的法律原则，担保人在履行担保责任时，应当承担与借款人相同的义务和责任。这意味着，担保人在借款人逾期还款时，应当按照合同约定的利息率支付逾期利息。

有些法律制度允许担保人在某些情况下不承担逾期利息。例如，在某些司法管辖区，如果借款人未能按时还款是由于不可抗力或其他合理的事由导致的，担保人可能会被免除支付逾期利息的责任。在某些情况下，如果借款人的逾期行为是故意或恶意的，担保人也可能有权不还逾期利息。

需要注意的是，这些规定在不同的法律制度中可能存在差异。在具体的案件中，担保人是否有权不还逾期利息需要根据适用的法律进行判断。

一般情况下，担保人应当按照合同约定承担逾期利息的责任。但在某些情况下，担保人可能有权不还逾期利息，例如在借款人逾期行为是由于不可抗力或故意恶意导致的情况下。在具体的案件中，担保人应当根据适用的法律进行判断，并遵守相关法律规定。