夫妇双方一方失踪离婚后，另一方应该采取以下步骤来应对这一困境。

受影响的一方应该尽快报案。向当地公安机关报案可以确保失踪一方的安全，并且为离婚提供法律依据。在报案时，应提供尽可能多的信息，如失踪一方的个人资料、身份证号码、最后一次见面的时间和地点等。这些信息将有助于警方进行调查和寻找。

寻找失踪一方的线索。可以通过社交媒体、亲友、同事等途径来了解失踪一方的行踪。可以委托私人侦探或律师来协助寻找失踪一方。在寻找过程中，应保持冷静和理智，不要盲目采取行动，以免加重局势。

第三，与。律师将根据当地法律规定，为受影响的一方提供合法的建议和解决方案。律师可以帮助受影响的一方了解离婚程序和相关法律条款，确保其合法权益得到保护。

与亲友、心理咨询师或婚姻家庭治疗师寻求支持。失踪一方离开会给另一方带来巨大的心理压力和情感困扰。与亲友和专业人士交流，寻求心理上的支持和建议，有助于受影响的一方度过这段困难时期。

夫妇双方一方失踪离婚是一种复杂的情况，需要受影响的一方冷静应对。报案、寻找线索、咨询律师和寻求心理支持是应对这一困境的关键步骤。保持冷静和理智，合法维护自己的权益，是解决问题的关键。