在法律上，父母离婚的证明主要有以下几种方式：

1、离婚证书：这是最直接的证明方式，当父母通过法律程序办理离婚手续时，法院会颁发离婚证书，上面会明确注明离婚的事实和双方的身份信息。

2、法院判决书：如果父母没有通过协议离婚，而是通过法院诉讼离婚，法院会作出判决书，判决双方离婚，这份判决书也是有效的离婚证明。

3、调解协议：在一些情况下，父母可能会通过调解达成离婚协议，调解协议同样具有法律效力，可以作为离婚的证明。

建议参考：

1、保存相关文件：在离婚过程中，父母应该妥善保存所有与离婚相关的文件，如离婚证书、法院判决书、调解协议等，这些文件将是证明离婚事实的重要依据。

2、咨询专业律师：如果对离婚证明的法律效力或具体操作有疑问，建议咨询专业律师，律师可以根据具体情况提供准确的法律建议和指导。

3、注意时效性：不同的证明方式可能有不同的时效性，离婚证书的有效期可能有限，需要及时更新或补办，了解相关的时效性要求，避免因证明过期而产生不必要的麻烦。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

(一)重婚或者与他人同居；

(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

(四)因感情不和分居满二年；

(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

小编总结：

父母离婚时，需要通过合法的途径和方式来证明离婚事实，离婚证书、法院判决书和调解协议是常见的证明方式，父母应该妥善保存相关文件，如果对离婚证明的法律效力有疑问，建议咨询专业律师，要注意不同证明方式的时效性，避免因证明过期而产生不必要的麻烦，了解相关的法律规定，可以帮助父母更好地维护自己的权益。