当借款人无法按时偿还银行贷款而被起诉到庭时，最好的处理方式是积极与银行进行沟通，并寻求专业法律意见，以下是一些建议：

1、及时与银行联系：在接到法院传票后，尽快与银行的客服或催收部门联系，说明自己的情况，并表达愿意还款的意愿。

2、制定还款计划：根据自己的财务状况，与银行协商制定一个可行的还款计划，这可能包括分期偿还、延期还款或申请减免利息等。

3、寻求法律帮助：如果自己对法律程序不熟悉，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律建议。

4、参加庭审：按照法院的通知参加庭审，如实陈述自己的情况，并提供相关证据。

建议参考：

1、保留相关证据：在与银行沟通和协商的过程中，要注意保留所有的沟通记录和相关证据，以备日后之用。

2、不要逃避：不要试图逃避银行的催收和诉讼，否则可能会导致更严重的后果。

3、了解法律程序：了解银行逾期无力偿还的法律程序和相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。

4、注意信用记录：银行逾期无力偿还会对个人信用记录产生负面影响，因此要及时采取措施修复信用记录。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

小编总结：

银行逾期无力偿还到庭处理的最好方式是积极与银行沟通，并寻求专业法律意见，在与银行协商还款计划时，要根据自己的财务状况制定合理的计划，并保留好相关证据，要了解法律程序和相关法律法规，注意维护自己的信用记录，如果需要，可以咨询专业律师的帮助。