在离婚时，如果一方希望去除自己名字下的未还清房贷，可以通过以下几种方式来解决：

1、协议分割：双方可以协商一致，将房产出售或转让，所得款项用于偿还贷款，剩余部分按照双方协议进行分配。

2、银行变更贷款人：如果另一方同意，可以向银行申请变更贷款人，将贷款转到另一方名下，但这通常需要银行同意和新的贷款审批。

3、提前还款：一方可以提前偿还贷款，然后申请去掉自己的名字，但这需要承担提前还款的罚金和利息。

4、法院判决：如果双方无法达成一致，可以向法院提起诉讼，请求法院判决财产分割，法院将根据具体情况作出判决。

建议参考：

在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过协商解决，因为协议分割可以避免复杂的法律程序和可能的诉讼费用，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地保护自己的权益。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决，对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”

小编总结：

在离婚时处理未还清房贷的问题，夫妻双方应当首先尝试通过协商达成一致，如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，或者向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决，在处理此类问题时，应当注意保护自己的合法权益，并遵守相关法律规定。