抛弃子女可能构成遗弃罪，会根据具体情节来判刑。

抛弃子女的行为，如果情节恶劣，那么可能触犯遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

在司法实践中，判断是否构成遗弃罪，主要考虑以下因素：一是行为人是否有扶养义务，比如父母对未成年子女就有法定的抚养义务；二是是否有拒绝扶养的行为，即故意不履行扶养义务；三是情节是否恶劣，这包括长期不照顾被扶养人生活、将被扶养人置于危险境地等。

对于遗弃罪的判刑，《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体的量刑会综合考虑犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度等因素。如果遗弃行为导致被扶养人重伤、死亡等严重后果，量刑可能会更重。

需要强调的是，遗弃子女是一种严重违背道德和法律的行为，不仅会对子女的身心健康造成极大伤害，也会受到法律的制裁。社会应当加强对未成年人等弱势群体的保护，防止遗弃行为的发生。同时，家庭成员之间也应该相互关爱、相互扶持，共同承担起家庭责任。

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。