被打 20 天后报警通常是有效的。

但是，时间间隔较长可能会给案件的调查和处理带来一定的困难。

警方在接到报警后，会根据具体情况进行调查。如果有相关的证据，比如现场的监控、证人证言、伤痕等，能够证明被打的事实以及人的身份和行为，案件的处理可能会相对顺利。

然而，如果缺乏直接有力的证据，调查可能会面临挑战。但即便如此，报警仍然是应该去做的，因为这有助于维护自身的。

需要注意的是，报警后要如实向警方陈述事情的经过和细节，积极配合警方的调查工作。

《治安管理处罚法》第二十二条

违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。

前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。