在商场抓小偷时摔伤，责任的归属需要根据具体情况来判断。

1. 如果商场在安保措施方面存在疏漏，比如监控设备损坏、安保人员配备不足或者安全警示标识不明显等，导致小偷得以在商场行窃并且在抓小偷的过程中造成您摔伤，那么商场可能需要承担一定的责任。

2. 如果小偷的行为直接导致了您摔伤，比如推搡、拉扯等，那么小偷应当对您的受伤承担。

3. 但如果您在抓小偷的过程中自身存在，比如采取了过于危险或不当的方式，可能也需要自行承担一部分责任。

需要注意的是，在确定责任归属时，需要综合考虑各种因素和证据。您可以及时报警，由警方进行调查和处理，同时保留好相关的证据，如现场的照片、视频、证人的联系方式等，以便后续维护自己的。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。