南京市离婚的办理流程如下：

双方当事人需要到南京市人民法院家庭法庭递交离婚申请书。申请书需要包括双方的个人信息、婚姻状况、离婚原因等内容。双方可以自行编写申请书，也可以请律师代为起草。

接下来，法院会对申请书进行审核。审核通过后，法院将通知双方到法院进行离婚调解。调解会议通常由一名法官主持，双方当事人和法官一起进行沟通和协商，努力解决双方的矛盾和分歧。如果调解成功，双方可以达成离婚协议，法院将根据协议内容制作离婚判决书。

如果调解失败，法院将进行庭前准备工作，包括收集证据、听取证人证言等。庭前准备工作完成后，法院将安排庭审时间，并通知双方当事人。

庭审阶段，法院将组织双方当事人、律师等参加庭审。双方将分别陈述自己的观点和证据，并进行辩论。法院将根据双方的陈述和证据进行判决。

法院将制作离婚判决书，并通知双方当事人领取。离婚判决书生效后，双方正式离婚。

需要注意的是，南京市离婚的办理流程可能会因个人情况而有所不同，上述流程仅为一般情况。如果双方有未成年子女，法院还会根据子女的利益进行监护权和抚养费等问题的处理。

南京市离婚的办理流程包括递交申请书、调解、庭前准备、庭审和领取离婚判决书等步骤。双方当事人可以自行办理，也可以请律师代为办理。在整个办理过程中，法院将根据法律和事实进行公正判决，确保双方的合法权益得到保护。