如果债务人想起诉债务人的部分债务，可以准备起诉书和与案件有关的证据材料，并提交给有管辖权的人民法院。人民法院将在7日内立案，并通知当事人符合法定条件的起诉。

起诉流程如下：

1、当事人起诉时，应当先提交起诉书，并根据对方人数提交相应份数的副本;

2、按照谁主张谁举证的原则，原告需向人民法院提起诉讼，并提交证据材料;

3、当事人预付受理费;

4、立案手续结束后，法院安排审理。

5、出庭应诉，辩护等待判决。

法律依据：

《民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;

(二)有明确的被告;

(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;

(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。