殴打他人致轻微伤，警方通常会按以下方式处理：

1. 调查取证：对事件进行全面的调查，包括询问、证人，收集相关证据，以确定事件的经过和责任。

2. 调解处理：在双方自愿的前提下，组织调解，促使双方就等问题达成和解。

3. 行政处罚：如果调解不成，或者殴打行为情节较为严重，警方会根据《治安管理处罚法》对施暴者予以行政处罚，常见的处罚方式包括警告、罚款、行政拘留等。

4. 民事赔偿：可以向法院提起，要求施暴者承担民事，包括、误工费、等。

警方的处理方式会综合考虑事件的性质、情节、双方的态度等因素，以确保公正、合法地解决纠纷，维护社会秩序。

《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。