企业电梯发生事故是否构成重大安全事故罪，需要综合多方面的因素来判断。

如果企业电梯事故造成了人员重伤、死亡或者重大，并且相关责任人员在生产、作业中违反有关安全管理的规定，那么就有可能构成重大安全事故罪。

1. 事故原因：需要明确事故是由于设备老化未及时维护、操作人员违规操作，还是安全管理制度存在严重漏洞等原因导致的。

2. 责任认定：判断企业负责人、员、维护人员等是否存在疏忽职守、违规指挥、未履行安全职责等情况。

3. 损失程度：考量事故造成的人员伤亡数量、受伤程度以及财产损失的具体数额。

总之，不能简单地根据企业电梯发生事故这一情况就判定构成重大安全事故罪，要综合各种因素，经过详细的调查和法律认定。

《刑法》第一百三十四条

在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

强令他人违章冒险作业，或者明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。