后女方迁，给孩子改姓需要遵循一定的法律程序和规定。

1. 首先，需要征得孩子生父的同意。如果生父不同意，一般是不能擅自更改孩子姓氏的。

2. 双方协商一致后，父母双方需要携带本人身份证、户口簿、、孩子的户口簿、等相关材料，到地的机关户籍管理部门提出书面申请。

3.公安机关会对申请进行审核，审核通过后，才可以更改孩子的姓氏。

需要注意的是，如果未征得生父同意擅自更改孩子姓氏，生父有权要求恢复原姓氏。另外，更改孩子姓氏应当充分考虑孩子的利益和意愿。

《中华人民共和国户口登记条例》 第十八条

公民变更姓名，依照下列规定办理：

（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记

（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。