双方打架致伤涉及的相关法律主要有《中华人民共和国管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》。

1. 如果打架造成的伤害较轻，比如轻微伤，未达到刑事犯罪的程度，通常会依据《治安管理处罚法》进行处罚。机关会根据具体情况，对打人者处以拘留、罚款等行政处罚。

2. 若打架导致的伤害较为严重，达到了轻伤及以上程度，则可能触犯《刑法》。涉嫌的罪名包括伤害罪等。在这种情况下，打人者将面临刑事处罚，可能被判处有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

3. 无论伤害程度如何，民事都是不可避免的。根据《典》的规定，侵害他人造成的，应当、、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成的，还应当赔偿辅助器具费和；造成死亡的，还应当赔偿和。

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。