农村邻里打架最合适的解决方式如下：

1. 保持冷静，避免事态进一步恶化。双方要尽快控制自己的情绪，防止冲突升级。

2. 及时调解。可以请村里有威望、公正的长辈或者村干部出面调解，了解事情的起因和经过，分别听取双方的陈述和诉求。

3. 积极沟通。双方当事人要心平气和地坐下来交流，坦诚地表达自己的想法和感受，寻求彼此的理解和妥协。

4. 。如果打架造成了或者人身伤害，方应当承担相应的。

5. 报警处理。如果调解无果，或者打架造成了严重的后果，如重伤等，应及时报警，由机关介入处理。

6. 加强教育。通过此次事件，对双方进行教育，让他们明白打架不是解决问题的正确方式，要学会以和平、理性的方式处理邻里纠纷。

总之，解决农村邻里打架问题，应以和为贵，通过合理合法的途径，化解矛盾，恢复邻里关系的和谐。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。