学生在上课时打架，老师是否承担责任以及承担何种责任，需要根据具体情况来判断。

1. 如果老师在课堂上已经尽到了合理的管理和教育职责，对学生进行了及时的制止和教育，那么老师通常不需要承担责任。

2. 但如果老师在学生打架时没有及时发现、制止或者在日常教育中没有对学生进行良好的行为规范教育，导致打架事件发生或者造成严重后果，那么老师可能需要承担一定的管理失职责任。

3. 如果打架事件导致学生受伤，而老师在事后没有及时采取救助措施，也可能需要承担相应的责任。

总之，判断老师的责任需要综合考虑老师的教育管理行为是否符合其职业要求和相关法律法规。

《教师法》第八条

教师应当履行下列义务：

（一）遵守宪法、法律和职业道德，为人师表；

（二）贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，执行学校的教学计划，履行教师聘约，完成教育教学工作任务；

（三）对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育，法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育，组织、带领学生开展有益的社会活动；

（四）关心、爱护全体学生，尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展；

（五）制止有害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为，批评和抵制有害于学生健康成长的现象；

（六）不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平。