一般来说，出院后申请的时间因伤情和具体情况而异。

1. 普通伤情：在、伤情稳定后即可申请伤残鉴定，通常是出院后 3 个月左右。

2. 涉及颅脑损伤等较为复杂的伤情：可能需要在出院后 6 个月甚至更长时间才能进行伤残鉴定。

需要注意的是，不同地区的规定和不同伤残鉴定机构的要求可能会有所差异。

建议在出院后及时咨询专业的或者相关的鉴定机构，了解具体的申请时间和流程，以确保伤残鉴定能够顺利进行，并保障自身的。

《公安机关办理伤害案件规定》第十八条

公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。

第十九条

根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和被害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构应当在受委托之时起24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具鉴定文书。

对伤情比较复杂，不具备即时进行鉴定条件的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。

对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。