当遭遇伴侣的背叛时，想要申请离婚是一个艰难的决定，在法律程序中，你需要了解以下几个步骤：

1、收集证据：尽可能收集有关背叛行为的证据，如短信、电子邮件、聊天记录、照片或视频等，这些证据将在离婚过程中对你有利。

2、咨询律师：与一位经验丰富的离婚律师会面，了解你的法律权利和选择，律师可以指导你完成离婚程序，并代表你在法庭上进行辩护。

3、起草离婚申请：根据当地法律的要求，起草离婚申请并提交给法院，离婚申请中应包括你的个人信息、配偶的信息、婚姻的细节以及你要求离婚的理由。

4、送达申请：离婚申请将被送达给你的配偶，配偶有一定的时间来回应申请，通常为一段时间内提交答辩状。

5、庭前调解：在某些情况下，法院可能会安排庭前调解，以尝试解决双方的分歧，调解可以帮助双方达成协议，避免长时间的诉讼。

6、庭审：如果庭前调解不成功，案件将进入庭审阶段，在庭审中，双方将有机会陈述自己的观点，并由法官做出判决。

建议参考：

1、保持冷静：在处理离婚过程中，保持冷静和理智是很重要的，情绪化的反应可能会影响你的决策和行动。

2、关注自己的利益：确保在离婚过程中关注自己的利益和未来，考虑财产分割、子女抚养权、赡养费等问题，并寻求专业的法律建议。

3、保护自己的权益：不要轻易签署任何文件或做出承诺，直到你完全理解其法律后果，如果可能的话，咨询多个律师以获取不同的意见。

4、考虑和解：在某些情况下，和解可能是解决离婚纠纷的更好方式，与配偶进行坦诚的对话，尝试达成双方都能接受的协议。

5、关注子女的利益：如果有子女，确保他们的利益得到妥善的考虑，与配偶共同制定一个有利于子女成长的抚养计划。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

1、重婚或者与他人同居；

2、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

4、因感情不和分居满二年；

5、其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

小编总结：

当遭遇背叛时，申请离婚是一个艰难的决定，但你有权保护自己的权益，通过了解法律程序、收集证据、咨询律师，并寻求专业的建议，你可以更好地应对离婚过程，保持冷静、关注自己的利益，并确保子女的利益得到妥善处理是至关重要的。