如果法医在工作中不慎手被割伤，那么可以申请。根据我国相关法律法规，法医属于公务员，因此其工伤赔偿应当按照《公务员工伤保险条例》的办理。该条例规定，公务员因公负伤，经诊断鉴定为工伤的，享受工伤医疗待遇和工伤津贴，并根据伤残程度给予一次性伤残补助金、伤残津贴和生活护理费等赔偿。

1、工伤认定

法医在工作中手被割伤，首先需要进行工伤认定。工伤认定由用人单位提出申请，经劳动保障行政部门调查核实后作出认定。申请工伤认定时，用人单位应当提交以下材料：

（1）工伤认定申请表；

（2）法医的身份证或者户口簿；

（3）法医的受伤证明材料；

（4）用人单位关于法医受伤情况的报告。

2、工伤待遇

法医手被割伤经工伤认定后，可以享受以下工伤待遇：

（1）工伤医疗待遇：包括医疗费、住院费、护理费、康复费等；

（2）工伤津贴：按照法医工资的标准，从受伤之日起发放至伤情稳定或者达到伤残等级标准之日止；

（3）一次性伤残补助金：按照法医伤残等级和本人工资标准计算发放；

（4）伤残津贴：按照法医伤残等级和本人工资标准计算发放，从伤情稳定或者达到伤残等级标准之日起发放至法医退休、死亡之日止；

（5）生活护理费：按照法医伤残等级和当地生活护理费标准计算发放。

3、特殊情况

如果法医手被割伤是由于故意犯罪或者其他非工作原因造成的，则不能认定为工伤。如果法医受伤后没有及时进行工伤认定，那么可能会影响其工伤待遇的申领。

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