放弃抚养权的办理时间主要取决于具体情况，通常需要经过一系列法律程序，时间跨度可达几个月甚至更长。

一、司法程序

(1)起诉准备：准备起诉状、收集证据、委托律师等，此阶段约需1-2个月。
(2)立案审查：法院受理起诉后进行审查，是否符合立案条件，约需15-30天。
(3)审理开庭：法院查明事实、听取双方意见，约需2-4次开庭，每次间隔1-2个月。
(4)判决生效：法院作出判决后，双方有上诉权，判决生效后才产生法律效力，约需30-60天。

二、行政程序

(1)申请变更户口：携带判决书、户口本等材料申请变更子女户口，约需10-20天。
(2)办理新生儿弃置证：对于年幼子女，需办理新生儿弃置证，约需15-30天。
(3)办理收养手续：如果有收养人，还需办理相关收养手续，时间视具体情况而定。

三、其他因素

(1)案件复杂程度：案件涉及的事实与证据越复杂，审理时间越长。
(2)法院 workload：法院案件数量多时，审理时间也会延长。
(3)双方态度：双方配合程度不同，也会影响办理进度。

总体而言，放弃抚养权的办理要多久没有固定时间，需要根据具体情况而定。办理期间，建议咨询律师寻求法律帮助，保障自身合法权益。

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