起诉抚养权多久收到传票取决于多个因素，包括法院的开庭时间、案件的复杂程度以及传票的送达方式。以下时间范围可供参考：

一、法院开庭时间

法院开庭时间对传票送达时间有很大影响。如果案件已经安排开庭，法院会在开庭前一定时间内发出传票。通常情况下，传票会在开庭前一个月左右送达。

二、案件复杂程度

案件的复杂程度也可能影响传票送达时间。涉及多方当事人、大量证据或复杂法律问题的案件往往需要更长的审理时间，相应地，传票的送达时间也可能较长。

三、传票送达方式

传票的送达方式也会影响送达时间。一般情况下，传票可以通过以下方式送达：

(1)亲自送达：法院工作人员将传票直接送达当事人手中，通常是最快的送达方式。
(2)邮寄送达：法院将传票邮寄至当事人指定的地址，送达时间取决于邮件配送情况。
(3)留置送达：法院将传票留置在当事人的住宅或工作场所，由当事人自行领取。

起诉抚养权后多久收到传票取决于法院开庭时间、案件复杂程度和传票送达方式等因素，一般情况下会在开庭前一个月左右送达。

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