法律解析：

持刀伤人致轻伤的处罚，需要根据具体情况来确定。

1. 刑事责任方面，可能构成伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 方面，有权要求加害人承担民事，包括、、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成的，还应当辅助器具费和；造成死亡的，还应当赔偿和。

需要注意的是，具体的量刑和赔偿数额会受到多种因素的影响，例如犯罪的动机、手段、事后的态度等。

如果加害人积极赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，在量刑时可能会从轻处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。