法律解析：

一般不可以直接申请司法。

司法鉴定通常应由受到伤害的学生或其提出申请。

但在某些特殊情况下，如果学校为了明确责任或者解决纠纷，经过与学生或其人协商一致，也可以协助申请司法鉴定。

不过，学校在此过程中更多的是提供相关的协助和配合，比如提供事故发生时的相关证据、情况说明等。

最终是否进行司法鉴定，以及如何进行，都需要遵循法律规定和相关的程序要求。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。第七十七条鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。鉴定人应当提出书面鉴定意见，在鉴定书上签名或者盖章。第七十八条当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。