法律解析：

在一方构成罪的情况下，的承担需要根据具体情况来判定。

1. 如果债务是因重婚行为直接产生的，比如为维持重婚关系而欠下的债务，一般应由重婚的一方个人承担。

2. 但如果债务是在，用于共同生活或者共同的，那么即便一方构成重婚罪，也可能被认定为，由双方共同承担。不过，在确定时，法院会综合考虑债务的用途、双方的经济状况等因素。

3. 若能证明该债务是重婚一方的个人不合理开支，且未用于家庭生活，另一方无需承担。

需要注意的是，具体的方式最终由法院根据证据和相关法律规定来。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。