法律解析：

飞机托运行李丢失的方式主要取决于航空公司的规定和相关法律法规。

1. 通常，航空公司会要求旅客在发现行李丢失后，尽快向机场行李查询处申报，并填写行李丢失报告。

2. 航空公司会根据行李内物品的价值、重量等因素进行赔偿。如果旅客能够提供行李内物品价值的相关证明，比如购买凭证等，会有助于获得更高的赔偿额度。

3. 部分航空公司可能会按照每公斤一定的金额进行赔偿，也有一些会设定赔偿的上限金额。

需要注意的是，不同航空公司的赔偿标准和流程可能存在差异。旅客在托运行李时，应留意航空公司关于行李赔偿的相关条款和规定。

4. 如果与航空公司就赔偿事宜无法达成一致，旅客可以向民航主管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的。

法律依据：

《中华人民共和国民用航空法》第一百二十五条

因发生在民用航空器上或者在旅客上、下民用航空器过程中的事件，造成旅客随身携带物品毁灭、遗失或者损坏的，承运人应当承担责任。因发生在航空运输期间的事件，造成旅客的托运行李毁灭、遗失或者损坏的，承运人应当承担责任。

旅客随身携带物品或者托运行李的毁灭、遗失或者损坏完全是由于行李本身的自然属性、质量或者缺陷造成的，承运人不承担责任。