在日常生活中，交通事故时有发生。当发生交通事故时，理赔是解决纠纷的一种常见方式。对于双方都承担同等责任的交通事故，理赔程序如下：

1. 确定责任比例

在处理交通事故理赔时，首先需要确定双方责任的比例。根据交通法规定，交通事故责任主要分为全责、主要责任、同等责任和次要责任四种情况。同等责任是指双方在交通事故中都有一定过错，责任比例相对平均。根据现场勘查、证人证言和相关证据，交通警察或保险公司会进行责任认定。

2. 联系保险公司

一旦确定了责任比例，受伤方应尽快与自己的保险公司联系。保险公司将会指派理赔专员与您联系，并提供相关的理赔流程和所需材料清单。您需要提供交通事故发生地点、时间、当事人信息、现场照片、医疗证明和相关费用等。

3. 完成理赔申请

根据保险公司提供的材料清单，您需要准备相关证据和文件，如事故证明、医疗费用清单、医疗证明、工资证明、交通警察认定书等。确保提供的材料真实有效，并按照要求填写理赔申请表。

4. 理赔审核和赔偿

保险公司将对您的理赔申请进行审核。审核过程中，保险公司可能会要求补充提供一些证明材料。一旦审核通过，保险公司将会根据事故责任比例进行赔偿。

5. 调解和仲裁

如果双方对责任比例或赔偿数额有异议，可以通过调解或仲裁解决纠纷。调解是指双方当事人通过协商达成一致意见，由调解员起草调解协议。仲裁是指将纠纷提交给仲裁委员会，由仲裁员根据事实和法律进行裁决。

6. 起诉法院

如果调解或仲裁无法解决纠纷，当事人可以选择起诉法院解决争议。在法院审理期间，双方将提供证据支持自己的主张。法院将根据法律和证据作出判决，并决定赔偿责任和数额。

发生交通事故同等责任的理赔程序包括确定责任比例、联系保险公司、完成理赔申请、理赔审核和赔偿、调解和仲裁以及起诉法院。在整个理赔过程中，及时提供准确的证据和文件将有助于加快赔偿的进行。如果双方无法达成一致，可以通过调解、仲裁或起诉法院解决纠纷。