法律解析：

如果三轮车全责但不肯付钱，可以采取多种途径来解决，比如协商、调解、诉讼等。

当遇到三轮车全责却不肯付钱的情况时，首先要保持冷静，不要惊慌或急躁。以下是一些可以考虑的步骤和方法。

可以先尝试与对方进行友好协商。明确告知对方其应承担的责任和义务，看是否能通过沟通达成一个双方都能接受的解决方案。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如事故现场照片、责任认定书等，以备后续可能需要。

如果协商无果，可以寻求第三方的调解。例如，可以向当地的交通事故调解委员会申请调解。调解委员会通常由专业人士组成，他们可以根据相关法律法规和实际情况，帮助双方进行调解，促使达成赔偿协议。

如果调解也未能解决问题，那么就不得不考虑通过诉讼的方式来维护自己的权益。向有管辖权的法院，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括事故责任认定书、医疗费用清单、财产损失证明等。

同时，要注意诉讼的时效问题，不要错过法定的诉讼时效期限。此外，在整个过程中，也可以咨询专业的意见，他们可以根据具体情况提供更有针对性的建议和指导，帮助更好地解决问题。总之，面对三轮车全责不肯付钱的情况，要通过合法合理的途径来维护自己的权益，不要采取过激或非法的行为。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。