法律解析：

如果打架导致轻骨折对方不私了，那可能需要通过法律途径来解决，比如报警、诉讼等。

当遇到这种情况时，首先要保持冷静。对方不愿意私了，意味着可能需要走正式的法律程序来处理此事。

第一步应该及时报警，让警方介入。警方会对事件进行调查和记录，这将成为后续处理的重要证据。同时，配合警方的询问和调查，如实陈述事情经过。

接下来，要及时就医，对受伤情况进行诊断和治疗。保留好所有的医疗记录和诊断证明，这对于后续的和责任认定非常重要。

如果构成轻微伤，对方可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。同时，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。

在诉讼过程中，要注意收集和整理相关证据，如现场的证人证言、监控录像、医疗记录等。证据越充分，对自己的主张就越有利。

如果对方的行为构成犯罪，比如故意伤害罪，那么警方会依法进行刑事侦查，检察院会提起公诉，你也可以提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。

总之，在这种情况下，不要慌乱，要依法依规处理，通过合法途径维护自己的权益。

法律依据：

《刑事诉讼法》 第二百一十二条

人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。

第二百九十条

对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。