法律解析：

非法供应血液事故罪的构成条件包括主体、主观方面、客体和客观方面。

非法供应血液事故罪，是指经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的行为。其构成条件具体如下：

主体是特殊主体，即经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，如血站、单采血浆站等。

主观方面表现为过失，即行为人对自己行为引起的危害他人身体健康的后果应当预见，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免。

客体是国家对血液的管理制度和公民的身体健康权利。

客观方面表现为不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的行为。这里的“不依照规定进行检测”，包括对采集的血液未进行艾滋病病毒抗体等检测，或者虽进行了检测但未按照规定的程序和要求进行检测等。“违背其他操作规定”，是指违反国家关于采集、供应血液或者制作、供应血液制品的其他操作规定，如采血时未使用一次性采血器材等。“造成危害他人身体健康后果”，是指导致他人感染艾滋病病毒等严重疾病，或者使他人身体健康受到其他严重损害等。

需要强调的是，该罪的成立要求必须造成了危害他人身体健康的后果，如果没有造成这种后果，则不构成犯罪。

法律依据：

《刑法》 第三百三十四条

非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。