法律解析：

私刻公章的行为是违法的，但欠款公司是否应该付钱，不能一概而论，需要具体情况具体分析。

私刻公章是严重违反法律规定的行为，可能会导致一系列法律后果。对于欠款公司是否应该付钱的问题，需要综合考虑多个因素。

要确定欠款的事实和基础法律关系是否真实存在。即使公章是私刻的，但如果能够证明双方之间确实存在实质性的交易或债务关系，且欠款公司通过其他方式认可或追认了该债务，那么从法律角度来看，欠款公司可能仍有付款的义务。

要审查私刻公章的具体情况和目的。如果私刻公章是个别人员的私自行为，且公司本身对该行为并不知情且未从中获益，那么公司可能不应对该行为承担全部责任。但如果公司存在管理不善等问题，导致公章被私刻，在一定程度上公司可能也要承担相应的责任。

还需要考虑债权人在交易过程中的善意与否。如果债权人在与欠款公司交易时，已经尽到了合理的注意义务，且没有过错，那么其合法权益也应该得到保护。

在实际处理这类问题时，通常需要通过法律程序来确定各方的权利和义务。法院会综合考虑各种证据和因素，做出公正的裁决。如果欠款公司被认定应当付款，那么其就需要履行付款义务；如果认定其不应当付款，则债权人可能需要承担相应的损失。

总之，私刻公章的欠款公司是否应该付钱是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况进行深入分析和判断，不能简单地给出肯定或否定的答案。在任何情况下，都应该依据法律规定和证据来处理，以维护各方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一百六十八条

代理人不得以被代理人的名义与自己实施民事法律行为，但是被代理人同意或者追认的除外。

代理人不得以被代理人的名义与自己同时代理的其他人实施民事法律行为，但是被代理的双方同意或者追认的除外。

第一百七十二条

行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。