法律解析：

非婚生子起诉抚养费的流程主要包括准备材料、向法院提起诉讼、法院受理、审理和判决等步骤。

需要明确非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

在抚养费时，要准备好相关的材料，比如证明亲子关系的证据，如亲子鉴定报告等；孩子的出生证明；原告的身份证明等。之后，向有管辖权的法院，通常是被告住所地的法院。

法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。原告需要证明被告与孩子之间的亲子关系以及被告未履行抚养义务的情况，被告则可以提出自己的抗辩理由。

法院会根据具体情况，依据相关法律规定，作出判决。判决会明确被告应当支付的抚养费数额、支付方式和支付期限等。如果被告不履行判决，原告可以申请强制执行。

在整个诉讼过程中，要注意以下几点：一是要确保证据的充分性和合法性，以支持自己的诉求；二是要遵守法律程序，按时参加庭审等活动；三是可以考虑委托专业代理诉讼，以提高胜诉的可能性。总之，通过合法的途径和程序，非婚生子女可以维护自己的合法权益，获得应有的抚养费。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十九条

人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。