是否坐牢需要根据具体情况来判断，不能简单地依据先动手后受伤以及是否出钱来确定。

两个人打架，先动手的一方受伤了但不出钱，是否会坐牢要综合多方面因素考虑。首先要明确伤害的程度，如果只是轻微伤，一般属于民事纠纷范畴，可能涉及到民事责任，但通常不会涉及刑事责任，也就是不会坐牢。然而，如果造成了轻伤及以上的严重伤害，那么就可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。

在这种情况下，即使是先动手的一方受伤，也不能免除其可能承担的刑事责任。是否坐牢不仅仅取决于是否出钱，还包括犯罪的主观方面、客观方面等诸多因素。比如，行为人是否具有伤害的故意，其行为的方式、手段是否恶劣，是否存在其他加重情节等。

同时，即使构成刑事犯罪，也不意味着一定会坐牢。法院会根据案件的具体情况，考虑犯罪的情节、社会危害性、被告人的认罪态度、是否有自首、立功等情节，来综合判定是否适用缓刑等非监禁刑。

此外，民事赔偿部分也是需要考虑的重要因素。如果先动手一方拒绝出钱赔偿，这可能会对其量刑产生一定影响，法院可能会认为其没有悔罪表现，从而在量刑时予以考虑。但这也不是绝对的，具体还需要结合案件的全貌来分析。

总之，对于这种情况，不能一概而论地说一定会坐牢或不会坐牢，需要根据详细的法律规定和具体案件事实来综合判断。

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。