法律解析：

男方不配合做亲子鉴定且非夫妻关系时，可以通过法律途径来解决。

在这种情况下，如果男方拒绝配合做亲子鉴定，确实会给事情的处理带来一定困难。但并非完全没有办法。可以尝试与男方进行沟通，阐明做亲子鉴定的重要性和必要性，让其了解这可能对相关事宜的解决起到关键作用。如果沟通无果，可以考虑向法院。在诉讼过程中，法院会根据具体情况进行审查和判断。

法院可能会综合考虑各种因素，比如双方的关系、孩子的权益、相关证据等。如果有足够的证据表明男方可能与孩子存在亲子关系，而男方无故拒绝配合鉴定，法院在一定情况下可能会做出对男方不利的推定。这意味着法院可能会依据现有证据和情况，认定男方与孩子存在亲子关系，或者在财产分配、抚养权等方面做出相应的裁决。

也可以寻求专业的帮助。律师能够根据具体情况提供专业的法律建议和策略，帮助当事人更好地维护自己的权益。在整个过程中，要注意收集和保留相关证据，如与男方的沟通记录、能够证明双方关系的证据等，这些都可能对案件的进展起到重要作用。

总之，男方不配合做亲子鉴定时，通过合理合法的途径，仍然有可能解决问题，保障当事人的合法权益。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第三十九条

父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。

父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。