法律解析：

当单位欠私人债务时，私人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来追讨债务。

如果遇到单位欠私人债务的情况，以下是一些可以考虑采取的措施。首先，尽量通过友好协商的方式解决。与单位进行沟通，明确提出还款的要求和期望的时间节点。在协商过程中，要保留好相关的证据，如聊天记录、邮件等，以备后续可能需要。

如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以在中立的立场上协助双方进行沟通和协商，寻找一个双方都能接受的解决方案。

仲裁也是一种解决纠纷的方式。如果双方在事先有约定通过仲裁解决争议，或者在纠纷发生后达成了仲裁协议，可以向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性和保密性等优点。

当以上方式都不能解决问题时，诉讼是最后的手段。私人可以向有管辖权的法院，要求单位偿还债务。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明债务的存在和单位的违约行为。法院会根据事实和法律进行判决。如果单位不履行判决，私人可以申请强制执行，通过法院的强制手段来实现债权。

在整个过程中，私人要注意保护自己的合法权益，及时采取行动，避免超过诉讼时效等法律规定的期限。同时，要理性对待纠纷，不要采取过激的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》 第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。