法律解析：

法院起诉变更抚养权的判决时间通常没有固定标准，一般在数月左右，但可能会因具体情况而有所不同。

在变更抚养权的案件中，判决所需时间受到多种因素的影响。案件的复杂程度是一个重要因素。如果案件事实清楚、证据充分，双方争议不大，那么审理过程可能相对较快。然而，如果存在较多争议点，例如子女的意愿、抚养条件的认定等，可能需要更多的时间来调查和审理。

法院的工作负荷也会影响判决时间。不同地区的法院案件数量不同，繁忙程度各异。在案件积压较多的情况下，审理进度可能会有所延迟。

诉讼程序的进展也会对时间产生影响。包括双方提交证据的时间、开庭审理的次数、是否需要进行鉴定等。如果双方能够积极配合诉讼程序，及时提供证据和进行辩论，也有助于加快案件的审理速度。

通常情况下，从立案到判决可能需要几个月的时间。但在一些特殊情况下，比如涉及重大复杂问题或需要等待其他相关程序完成，判决时间可能会更长。

需要注意的是，法律规定了一定的审理期限，但具体的判决时间仍存在不确定性。当事人在诉讼过程中应保持与的沟通，及时了解案件进展，并按照法院的要求积极参与诉讼。同时，要以子女的最佳利益为出发点，理性对待抚养权变更的问题。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。