法律解析：

如果买鞋商家不给退款，可以先与商家协商沟通，若协商不成，可通过向消费者协会投诉、申请仲裁或提起诉讼等方式来维护自身权益。

当遇到买鞋商家不给退款的情况时，首先要保持冷静，不要与商家发生激烈冲突。第一步，可以尝试再次与商家进行友好的沟通，明确表达自己的退款诉求，并说明理由。比如鞋子存在质量问题、与描述不符等。

如果商家仍然拒绝退款，那么接下来可以考虑采取进一步的措施。可以向当地的消费者协会或相关监管部门进行投诉，他们可能会介入调解，帮助解决问题。同时，要保留好所有与购买鞋子相关的证据，如购买凭证、聊天记录、鞋子的照片等，这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用。

此外，如果购买时有相关的合同或协议，且其中约定了仲裁条款，也可以申请仲裁来解决争议。仲裁通常具有效率高、专业性强等优点。

如果以上方法都无法解决问题，那么最后可以选择向法院。通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，要充分准备证据，阐述自己的诉求和理由。

总之，遇到商家不给退款的情况，不要轻易放弃自己的权益，要通过合法途径积极维护。同时，在购买商品时，也要注意保留相关证据，以便在出现问题时能够更好地维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。