法律解析：

抚养权开庭后出判决书的时间通常在数月左右，但具体时间因各种因素而有所不同。

抚养权案件开庭后判决书的出具时间并没有一个固定的标准。这受到多种因素的影响，比如案件的复杂程度、法院的工作繁忙程度、当地的司法实践等。

一般来说，如果案件相对简单，事实清楚，证据充分，可能在开庭后的一两个月内就能够作出判决并出具判决书。但如果案件较为复杂，涉及到诸多争议点，需要进一步调查核实证据，或者有其他特殊情况，那么时间可能会相应延长。

在司法实践中，法院会根据具体情况合理安排时间，确保公正、高效地处理案件。法官需要对双方提供的证据进行仔细审查和分析，考虑到子女的最佳利益等多方面因素，来作出最终的判决。在此过程中，可能需要一定的时间来撰写判决书，确保其内容准确、完整、合法。

不同地区的法院在处理案件的效率上也可能存在差异。有些地区可能会因为案件数量较多等原因，导致判决书的出具时间相对较长。当事人在等待判决书的过程中，可以关注案件的进展情况，与承办法官保持适当的沟通，但也要理解和尊重法院的工作流程和时间安排。

总之，抚养权开庭后出判决书的时间是不确定的，当事人需要耐心等待。同时，也要相信法院会依法公正地作出判决，保障当事人和子女的合法权益。需要强调的是，无论判决结果如何，父母都应该以子女的利益为重，共同为子女的健康成长创造良好的环境。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十一条

人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。

当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。

宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。

宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。