法律解析：

不还钱的老赖对其子女可能会产生多方面的影响。

成为老赖后，对子女的影响主要体现在以下一些方面。在教育方面，子女可能在报考某些需要政审的学校时受到限制，比如军事院校等。因为这类院校在招生时通常会对考生的家庭背景进行审查，父母是老赖的情况可能会成为阻碍。在就业上，一些特殊职业或岗位，如公务员、事业单位等，在政审环节也可能会因为父母的老赖身份而受到影响。老赖的行为还可能给子女带来心理上的压力和困扰。周围人的议论和异样眼光，可能会让子女感到自卑和不安，对他们的心理健康产生不利影响。同时，在日常生活中，子女可能也会因为父母的老赖身份而遭遇一些不公平的对待或误解。

从长远来看，这不仅影响子女自身的发展和前途，也可能对整个家庭关系造成负面影响。父母作为孩子的榜样，其行为和品德对子女的成长有着重要的引导作用。老赖的行为无疑是一种负面示范，可能导致子女对诚信和责任的认知产生偏差。因此，为了子女的未来和家庭的幸福，每个人都应该重视自己的信用，遵守法律法规，避免成为老赖。

法律依据：

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》 第四条

被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

（一）乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；

（二）在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；

（三）购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；

（四）租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；

（五）购买非经营必需车辆；

（六）旅游、度假；

（七）子女就读高收费私立学校；

（八）支付高额保费购买保险理财产品；

（九）乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。