法律解析：

机动车与机动车同等责任时，修理车辆通常先由双方的保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿，超出部分再根据责任比例各自承担。

在机动车与机动车发生同等责任的交通事故后，修理车辆的具体方式如下。首先，双方应及时联系各自的保险公司报案，保险公司会派人到现场勘查或通过其他方式确定事故情况和损失程度。对于车辆修理，一般有以下几种情况。

如果双方车辆损失较小，且在交强险财产损失限额内能够足额赔付，那么可以通过交强险直接进行赔偿，各自修理自己的车辆。

若损失较大，超出交强险赔偿限额，对于超出部分，双方按照同等责任比例分担。这可能涉及到双方车主自行协商或通过保险公司协商确定具体的修理方式和费用承担。比如，可以共同选择一家双方都认可的修理店进行维修，或者一方选择自己熟悉的修理店，另一方承担相应比例的费用。

在修理过程中，车主应注意保留好相关的维修发票、清单等凭证，以便后续与保险公司进行理赔结算。同时，在事故处理和车辆修理过程中，要保持与保险公司的沟通，确保理赔流程顺利进行。

需要强调的是，具体的修理和赔偿方式可能因地区、保险公司规定以及事故具体情况而有所不同。在遇到此类情况时，车主应冷静处理，按照法律法规和保险合同的约定进行操作，以保障自己的合法权益。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第六十条

公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。

（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；

（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；

（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。

一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。