法律解析：

分居后申请离婚可以通过协议离婚或诉讼离婚的方式进行。

在我国，有两种主要途径，协议离婚和诉讼离婚。当夫妻因分居而考虑离婚时，可以根据具体情况选择适合的方式。

如果双方能够就离婚相关事宜达成一致意见，包括财产分割、子女抚养等问题，那么可以选择协议离婚。双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，经过一定的冷静期后，即可领取离婚证。

然而，如果双方无法就离婚事宜达成一致，或者一方不同意离婚，那么就需要通过诉讼离婚来解决。此时，主张离婚的一方需要向有管辖权的人民法院提起。在诉讼过程中，需要提供证据证明夫妻分居的事实以及感情确已破裂。

对于分居的认定，通常需要满足一定的条件。一般来说，夫妻双方在不同的住所居住，且互不履行夫妻义务，持续一段时间，才能被认定为分居。但这只是离婚的一个因素，法院还会综合考虑其他因素来判断夫妻感情是否破裂。

在申请离婚时，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都应该妥善处理好财产分割、子女抚养等问题，以避免后续的纠纷。同时，要注意收集和保存相关证据，以便在必要时能够维护自己的合法权益。

总之，分居后申请离婚需要根据具体情况选择合适的方式，并依法依规进行操作。如果对相关法律规定和程序不熟悉，建议咨询专业，以获得更准确和详细的指导。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。