法律解析：

继子不赡养老人可能会面临法律责任和道德谴责。

在法律层面上，继子与继父母之间如果形成了扶养关系，那么继子就有赡养继父母的义务。如果继子不履行赡养义务，老人有权通过法律途径维护自己的合法权益。可能的后果包括：老人可以向法院，要求继子支付赡养费、承担照顾责任等。法院会根据具体情况进行判决，强制继子履行赡养义务。如果继子拒绝执行法院判决，可能会面临强制执行，如冻结财产、划拨工资等。

从道德角度来看，不赡养老人是不道德的行为，会受到社会舆论的谴责和批评。这种行为违背了中华民族尊老敬老的传统美德，可能会对继子的社会形象和人际关系产生负面影响。

在实际情况中，要确定继子是否有赡养义务，需要综合考虑多种因素。例如，继子在未成年时是否与继父母共同生活、继父母是否对继子进行了抚养教育等。如果继子确实有赡养义务而拒绝履行，老人应该及时寻求法律帮助，维护自己的权益。同时，社会也应该加强对赡养老人的宣传和教育，提高人们的法律意识和道德观念，营造尊老敬老的良好氛围。

总之，继子不赡养老人不仅会受到法律制裁，还会遭受道德批判。每个人都应该尊重和关爱老人，履行自己应尽的赡养义务，共同构建和谐美好的社会。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。