法律解析：

家暴离婚时欠的外债，需根据外债的性质、形成原因等具体情况来确定如何处理。

在家暴的情况下，对于所欠外债的办理，需要综合多方面因素来考量。首先要明确外债的性质，是夫妻共同债务还是一方的个人债务。如果是为了家庭日常生活所需所负的债务，通常会被认定为夫妻共同债务，双方需要共同承担。但如果是一方因赌博、吸毒等违法犯罪行为所产生的债务，或者是与家庭生活无关的个人消费所产生的债务，一般会被认定为个人债务，由举债方自行承担。

在确定债务性质后，如果是夫妻共同债务，那么在离婚时，双方可以协商如何分担这笔债务。协商不成的，法院会根据具体情况进行判决。一般会考虑双方的经济状况、债务的具体用途等因素，以公平合理的方式确定双方各自承担的份额。

如果是一方的个人债务，那么另一方通常无需承担还款责任。但需要注意的是，在实践中，可能会存在一些复杂的情况，比如一方为了逃避债务而恶意将债务伪装成夫妻共同债务。这就需要另一方提供充分的证据来证明该债务不属于夫妻共同债务。证据可以包括债务形成的时间、地点、原因、用途等方面的相关证明材料。

总之，在家暴离婚欠外债的情况下，要仔细分析债务的具体情况，通过合法的途径和方式来确定债务的承担，以保护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。