法律解析：

如果一方不履行离婚协议中的赔偿义务，另一方可以通过向法院提起诉讼来解决。

协议是具有法律效力的，当一方不履行其中的条款时，另一方有权采取法律措施来维护自己的合法权益。应该收集和保留好相关的证据，比如离婚协议本身、能够证明对方未履行赔偿义务的相关材料等。

可以向有管辖权的法院。在诉讼过程中，要明确提出自己的诉求，即要求对方按照离婚协议的约定履行赔偿义务。法院会根据双方提供的证据和具体情况进行审理和裁决。

如果法院判决对方履行赔偿义务，而对方仍然拒绝执行，那么可以申请法院强制执行。法院会采取一系列的执行措施，如冻结对方的财产、划扣其银行存款等，以确保赔偿得以实现。

在整个过程中，要注意以下几点：一是要及时采取行动，避免超过诉讼时效；二是要确保证据的充分性和合法性，以增加胜诉的可能性；三是要积极配合法院的工作，按照法律程序进行操作。

总之，面对不履行离婚协议赔偿的情况，通过法律途径来解决是比较有效的方式。要坚定维护自己的权益，同时也要相信法律的公正性和权威性。通过合法的手段，一定能够让自己的合法权益得到保障。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十三条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。

人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。