法律解析：

分居起诉离婚通常需要能证明双方分居事实的相关材料，比如一方在外居住的房屋租赁合同、暂住证、证人证言等。

在分居时，以下这些证明材料往往具有重要作用。

房屋租赁合同是有力证据之一。如果一方在外单独租房居住，其租赁合同能明确显示居住的起止时间和地点，这可以直接证明分居的状态。

暂住证也能作为证据。它记录了持有人在特定地区的居住信息，能反映出分居期间的居住情况。

证人证言也不容忽视。比如邻居、朋友等了解双方分居情况的人所提供的证言，可从侧面证实分居事实。

双方之间的通信记录、聊天记录等，如果其中涉及到关于分居的表述，也可以作为证据提交。

还包括一些能证明双方在经济、生活上相互独立的证据，比如各自的收入和支出记录等。

需要注意的是，这些证据应尽可能详细、准确，以增强其证明力。同时，要确保证据的合法性和真实性，避免提供虚假证据。法院在审理案件时，会综合各种证据来判断双方是否确实处于分居状态以及分居的具体情况，从而做出公正的判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。