法律解析：

可以通过多种证据来证明未尽赡养义务，比如证人证言、相关书证、物证、视听资料等。

在证明未尽赡养义务时，以下是一些常见的取证途径和方式。

证人证言是重要的证据之一。可以寻找了解情况的邻居、亲朋好友等，让他们提供关于被赡养人生活状况以及赡养人行为的证词。这些证人的陈述能够从侧面反映出赡养义务是否得到履行。

书证也能发挥关键作用。例如，被赡养人与赡养人之间的通信记录、聊天记录等，如果其中包含能体现赡养情况的内容，可作为证据。还有可能存在一些协议或约定，涉及到赡养的责任和义务，这也是有力的书证。

物证方面，比如被赡养人的生活环境照片、生活用品状况等，若能显示出其生活缺乏必要照顾，也能辅助证明未尽赡养义务。

视听资料，如录音、录像等，如果记录了与赡养相关的场景或对话，同样具有证明力。例如，有相关的争吵或讨论赡养问题的录音等。

相关机构的记录和证明也很有价值。例如，社区、居委会等对被赡养人情况的了解和记录，医院的病历中关于被赡养人健康状况以及照顾情况的记载等。

需要注意的是，在收集证据时要确保其合法性、真实性和关联性，以使其在法律程序中能够被有效采纳和运用。同时，要尽可能全面地收集证据，形成完整的证据链，这样更有利于证明未尽赡养义务这一事实。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。